Đại số Ví dụ

$- \frac{1}{4} j = 2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$

Bước 1

Vì $j$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

Bước 2

Rút gọn $2 - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} j + \frac{3}{2} j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3}{2} j = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{j}{2} + \frac{3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{j + 3 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.2.2

Cộng $j$ và $3 j$ .

$2 + \frac{- 3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{4 j}{2} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 j$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 (1)} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 (2 j)}{2 \cdot 1} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 - \frac{3}{4} + \frac{2 j}{1} = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.3.2.2.4

Chia $2 j$ cho $1$ .

$2 - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.4

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.5

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \cdot 4 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8 - 3}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Bước 2.7.2

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{1}{4} j$

Bước 3

Kết hợp $j$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{4} + 2 j = - \frac{j}{4}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $j$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{j}{4}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{5}{4} + 2 j + \frac{j}{4} = 0$

Bước 4.2

Để viết $2 j$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} + 2 j \cdot \frac{4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

Bước 4.3

Kết hợp $2 j$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4}{4} + \frac{j}{4} = 0$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5}{4} + \frac{2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

Bước 4.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 + 2 j \cdot 4 + j}{4} = 0$

Bước 4.6

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{5 + 8 j + j}{4} = 0$

Bước 4.7

Cộng $8 j$ và $j$ .

$\frac{5 + 9 j}{4} = 0$

Bước 5

Cho tử bằng không.

$5 + 9 j = 0$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 j = - 5$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $9 j = - 5$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 j = - 5$ cho $9$ .

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 j}{9} = \frac{- 5}{9}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $j$ cho $1$ .

$j = \frac{- 5}{9}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$j = - \frac{5}{9}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$j = - \frac{5}{9}$

Dạng thập phân:

$j = - 0.\overline{5}$