Đại số Ví dụ

$f (x) = | x + 3 |$

Bước 1

Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.

$x + 3 \geq 0$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq - 3$

Bước 3

Trong phần nơi mà $x + 3$ không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.

$x + 3$

Bước 4

Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.

$x + 3 < 0$

Bước 5

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x < - 3$

Bước 6

Trong phần nơi mà $x + 3$ âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với $- 1$ .

$- (x + 3)$

Bước 7

Viết ở dạng hàm từng khúc.

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - (x + 3) & x < - 3 \end{cases}$

Bước 8

Rút gọn $- (x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 1 \cdot 3 & x < - 3 \end{cases}$

Bước 8.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$f (x) = {\begin{cases} x + 3 & x \geq - 3 \\ - x - 3 & x < - 3 \end{cases}$