Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}}{4 d^{- 6} x^{10}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 d^{- 6} x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

Bước 1.2

Di chuyển $d^{- 6}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 d^{5} x^{- 2}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 d^{5}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (3^{4} {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(d^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{5 \cdot 4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.4.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) {(x^{- 2})}^{4}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 2 \cdot 4}}$

Bước 2.5.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 8}}$

Bước 2.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} \cdot 81 d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

Bước 2.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nhân $81$ với $4$ .

$\frac{d^{6}}{324 x^{10} d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

Bước 2.7.2

Kết hợp $324$ và $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{x^{10} d^{20} \frac{324}{x^{8}}}$

Bước 2.7.3

Kết hợp $x^{10}$ và $\frac{324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} \frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

Bước 2.7.4

Kết hợp $d^{20}$ và $\frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} (x^{10} \cdot 324)}{x^{8}}}$

Bước 2.8

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

Bước 2.9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Rút gọn biểu thức $\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Đưa $x^{8}$ ra ngoài $d^{20} x^{10} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8}}}$

Bước 2.9.1.2

Nhân với $1$ .

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

Bước 2.9.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

Bước 2.9.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{2} \cdot 324}{1}}$

Bước 2.9.2

Chia $d^{20} x^{2} \cdot 324$ cho $1$ .

$\frac{d^{6}}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $d^{6}$ và $d^{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân với $1$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $d^{6}$ ra ngoài $d^{20} x^{2} \cdot 324$ .

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{d^{14} x^{2} \cdot 324}$

Bước 3.2

Di chuyển $324$ sang phía bên trái của $d^{14} x^{2}$ .

$\frac{1}{324 d^{14} x^{2}}$