Đại số Ví dụ

$12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ cho $12 (x - b)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $12 (x - a) (x - b) = 12 x^{2} - 7 x - 12$ cho $12 (x - b)$ .

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - b)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 (x - a) (x - b)}{12 (x - b)} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - b} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - a) (x - b)}{x - b} = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.2.2.2

Chia $x - a$ cho $1$ .

$x - a = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - a = \frac{12 x^{2}}{12 (x - b)} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} + \frac{- 7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 12$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.1

Đưa $12$ ra ngoài $- 12$ .

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{12 \cdot - 1}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} + \frac{- 1}{x - b}$

Bước 1.3.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.2

Để viết $\frac{x^{2}}{x - b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$x - a = \frac{x^{2}}{x - b} \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x - b) \cdot 12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Nhân $\frac{x^{2}}{x - b}$ với $\frac{12}{12}$ .

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12}{(x - b) \cdot 12} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - b) \cdot 12$ .

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12}{12 (x - b)} - \frac{7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x - a = \frac{x^{2} \cdot 12 - 7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} \cdot 12 - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} \cdot 12$ .

$x - a = \frac{x (x \cdot 12) - 7 x}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.5.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$x - a = \frac{x (x \cdot 12) + x \cdot - 7}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.5.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (x \cdot 12) + x \cdot - 7$ .

$x - a = \frac{x (x \cdot 12 - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.5.2

Di chuyển $12$ sang phía bên trái của $x$ .

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b}$

Bước 1.3.6

Để viết $- \frac{1}{x - b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12}{12}$ .

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{1}{x - b} \cdot \frac{12}{12}$

Bước 1.3.7

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12 (x - b)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.7.1

Nhân $\frac{1}{x - b}$ với $\frac{12}{12}$ .

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{12}{(x - b) \cdot 12}$

Bước 1.3.7.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(x - b) \cdot 12$ .

$x - a = \frac{x (12 x - 7)}{12 (x - b)} - \frac{12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x - a = \frac{x (12 x - 7) - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - a = \frac{x (12 x) + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x - a = \frac{12 x \cdot x + x \cdot - 7 - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.3

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$x - a = \frac{12 x \cdot x - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.4.1

Di chuyển $x$ .

$x - a = \frac{12 (x \cdot x) - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 \cdot x - 12}{12 (x - b)}$

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 x - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.5

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.5.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 12 \cdot - 12 = - 144$ và có tổng là $b = - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.5.1.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 x$ .

$x - a = \frac{12 x^{2} - 7 (x) - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.5.1.2

Viết lại $- 7$ ở dạng $9$ cộng $- 16$

$x - a = \frac{12 x^{2} + (9 - 16) x - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.5.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x - a = \frac{12 x^{2} + 9 x - 16 x - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.5.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.9.5.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$x - a = \frac{(12 x^{2} + 9 x) - 16 x - 12}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.5.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$x - a = \frac{3 x (4 x + 3) - 4 (4 x + 3)}{12 (x - b)}$

Bước 1.3.9.5.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $4 x + 3$ .

$x - a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}$

Bước 2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- a = \frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x$ cho $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{a}{1} = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x}{- 1}$

Bước 3.3.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}$ .

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} - x \cdot \frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Kết hợp $- x$ và $\frac{12 (x - b)}{12 (x - b)}$ .

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4)}{12 (x - b)} + \frac{- x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{\frac{(4 x + 3) (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Khai triển $(4 x + 3) (3 x - 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{\frac{4 x (3 x - 4) + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x - 4) - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{\frac{4 x (3 x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.2.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 x \cdot x + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.2.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$a = \frac{\frac{4 \cdot 3 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2.1.3

Nhân $4$ với $3$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} + 4 x \cdot - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2.1.4

Nhân $- 4$ với $4$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2.1.5

Nhân $3$ với $3$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x + 3 \cdot - 4 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2.1.6

Nhân $3$ với $- 4$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 16 x + 9 x - 12 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.2.2

Cộng $- 16 x$ và $9 x$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 (x - b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x + 12 (- b))}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.4

Nhân $- 1$ với $12$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x - 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - x (12 x) - x (- 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - x (- 12 b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x \cdot x - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.8.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.8.1.1

Di chuyển $x$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 (x \cdot x) - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.8.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 1 \cdot 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.8.2

Nhân $- 1$ với $12$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} - 1 \cdot - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.8.3

Nhân $- 1$ với $- 12$ .

$a = \frac{\frac{12 x^{2} - 7 x - 12 - 12 x^{2} + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.9

Trừ $12 x^{2}$ khỏi $12 x^{2}$ .

$a = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 0 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.4.10

Cộng $- 7 x$ và $0$ .

$a = \frac{\frac{- 7 x - 12 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 x$ .

$a = \frac{\frac{- (7 x) - 12 + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5.2

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$a = \frac{\frac{- (7 x) - 1 (12) + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 x) - 1 (12)$ .

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12) + 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $12 x b$ .

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12) - (- 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 x + 12) - (- 12 x b)$ .

$a = \frac{\frac{- (7 x + 12 - 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.5.6.1

Viết lại $- (7 x + 12 - 12 x b)$ ở dạng $- 1 (7 x + 12 - 12 x b)$ .

$a = \frac{\frac{- 1 (7 x + 12 - 12 x b)}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = \frac{- \frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}}{- 1}$

Bước 3.3.5.7

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$a = \frac{\frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}}{1}$

Bước 3.3.5.8

Chia $\frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}$ cho $1$ .

$a = \frac{7 x + 12 - 12 x b}{12 (x - b)}$