Đại số Ví dụ

$f (x) = - 4 {(\frac{4}{5})}^{x}$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 2}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn $- 4 {(\frac{4}{5})}^{- 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = - 4 {(\frac{5}{4})}^{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{4}$ .

$y = - 4 \frac{5^{2}}{4^{2}}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 4 \frac{25}{4^{2}}$

Bước 2.2.2.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 4 (\frac{25}{16})$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$y = 4 (- 1) \frac{25}{16}$

Bước 2.2.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$y = 4 \cdot - 1 \frac{25}{4 \cdot 4}$

Bước 2.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 4 \cdot - 1 \frac{25}{4 \cdot 4}$

Bước 2.2.3.4

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 (\frac{25}{4})$

Bước 2.2.4

Viết lại $- 1 (\frac{25}{4})$ ở dạng $- (\frac{25}{4})$ .

$y = - \frac{25}{4}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 1}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn $- 4 {(\frac{4}{5})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$y = - 4 (\frac{5}{4})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$y = 4 (- 1) \frac{5}{4}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 4 \cdot - 1 \frac{5}{4}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = - 1 \cdot 5$

Bước 4.2.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$y = - 5$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{0}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{0}$

Bước 6.2

Rút gọn $- 4 {(\frac{4}{5})}^{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{5}$ .

$y = - 4 \frac{4^{0}}{5^{0}}$

Bước 6.2.1.2

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = - 4 \frac{1}{5^{0}}$

Bước 6.2.1.3

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = - 4 (\frac{1}{1})$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - 4 (\frac{1}{1})$

Bước 6.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$y = - 4 \cdot 1$

Bước 6.2.3

Nhân $- 4$ với $1$ .

$y = - 4$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{1}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 (\frac{4}{5})$

Bước 8.2

Rút gọn $- 4 (\frac{4}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nhân $- 4 (\frac{4}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{5}$

Bước 8.2.1.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$y = \frac{- 16}{5}$

Bước 8.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{16}{5}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{2}$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 {(\frac{4}{5})}^{2}$

Bước 10.2

Rút gọn $- 4 {(\frac{4}{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4}{5}$ .

$y = - 4 \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Bước 10.2.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 4 \frac{16}{5^{2}}$

Bước 10.2.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 4 (\frac{16}{25})$

Bước 10.2.4

Nhân $- 4 (\frac{16}{25})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.4.1

Kết hợp $- 4$ và $\frac{16}{25}$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 16}{25}$

Bước 10.2.4.2

Nhân $- 4$ với $16$ .

$y = \frac{- 64}{25}$

Bước 10.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{64}{25}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{25}{4} \\ - 1 & - 5 \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \frac{16}{5} \\ 2 & - \frac{64}{25} \end{array}$

Bước 12