Đại số Ví dụ

$\sqrt{288 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $288 x^{5} y^{3} z^{2}$ ở dạng ${(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $144$ ra ngoài $288$ .

$\sqrt{144 (2) x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.5

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.6

Di chuyển $y$ .

$\sqrt{12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2}) z^{2} y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.7

Di chuyển $x$ .

$\sqrt{(12^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) (y^{2})) z^{2} x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.8

Di chuyển $2$ .

$\sqrt{((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.9

Viết lại $((12^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ ở dạng ${(12 x^{2} y z)}^{2}$ .

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.1.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(12 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{18 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.3

Viết lại $18 x^{5} y^{3} z^{2}$ ở dạng ${(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{9 (2) x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{5} y^{3} z^{2}}$

Bước 1.3.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{3} z^{2}}$

Bước 1.3.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{3} z^{2}}$

Bước 1.3.5

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{2} y) z^{2}}$

Bước 1.3.6

Di chuyển $y$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{2} z^{2} y}$

Bước 1.3.7

Di chuyển $x$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} x y}$

Bước 1.3.8

Di chuyển $2$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} z^{2} \cdot 2 x y}$

Bước 1.3.9

Viết lại $((3^{2} ({(x^{2})}^{2})) (y^{2})) z^{2}$ ở dạng ${(3 x^{2} y z)}^{2}$ .

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 x y}$

Bước 1.3.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Bước 1.3.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + \sqrt{{(3 x^{2} y z)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 x^{2} y z \sqrt{2 x y} + 3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$

Bước 2

Cộng $12 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ và $3 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$ .

$15 x^{2} y z \sqrt{2 x y}$