Đại số Ví dụ

$\frac{5}{4} m - 2 = - m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$

Bước 1

Vì $m$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2

Rút gọn $- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{1}{2} m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $m$ .

$- m + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} + \frac{m}{2} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.2

Để viết $- m$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- m \cdot \frac{2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.3

Kết hợp $- m$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m \cdot 2}{2} + \frac{m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- m \cdot 2 + m}{2} + \frac{1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- m \cdot 2 + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 m + m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.7

Cộng $- 2 m$ và $m$ .

$\frac{- m + 1}{2} + \frac{- 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- m + 1}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.9

Để viết $\frac{- m + 1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- m + 1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.10.1

Nhân $\frac{- m + 1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.10.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{(- m + 1) \cdot 2}{4} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(- m + 1) \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.12.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- m \cdot 2 + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.12.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 m + 1 \cdot 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.12.3

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{- 2 m + 2 - 7}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.12.4

Trừ $7$ khỏi $2$ .

$\frac{- 2 m - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.13

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 m$ .

$\frac{- (2 m) - 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.13.2

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m) - 1 (5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.13.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.13.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.13.4.1

Viết lại $- (2 m + 5)$ ở dạng $- 1 (2 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 m + 5)}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 2.13.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5}{4} m - 2$

Bước 3

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $m$ .

$- \frac{2 m + 5}{4} = \frac{5 m}{4} - 2$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $\frac{5 m}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{2 m + 5}{4} - \frac{5 m}{4} = - 2$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (2 m + 5) - 5 m}{4} = - 2$

Bước 4.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (2 m) - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 m - 1 \cdot 5 - 5 m}{4} = - 2$

Bước 4.3.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 2 m - 5 - 5 m}{4} = - 2$

Bước 4.4

Trừ $5 m$ khỏi $- 2 m$ .

$\frac{- 7 m - 5}{4} = - 2$

Bước 4.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 7 m$ .

$\frac{- (7 m) - 5}{4} = - 2$

Bước 4.6

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m) - 1 (5)}{4} = - 2$

Bước 4.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (7 m) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 m + 5)}{4} = - 2$

Bước 4.8

Viết lại $- (7 m + 5)$ ở dạng $- 1 (7 m + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 m + 5)}{4} = - 2$

Bước 4.9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 m + 5}{4} = - 2$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 4$ .

$- 4 (- \frac{7 m + 5}{4}) = - 4 \cdot - 2$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $- 4 (- \frac{7 m + 5}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{7 m + 5}{4}$ vào tử số.

$- 4 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Bước 6.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Bước 6.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot - 1 \frac{- (7 m + 5)}{4} = - 4 \cdot - 2$

Bước 6.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Bước 6.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (7 m + 5) = - 4 \cdot - 2$

Bước 6.1.1.2.2

Nhân $7 m + 5$ với $1$ .

$7 m + 5 = - 4 \cdot - 2$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$7 m + 5 = 8$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $m$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 m = 8 - 5$

Bước 7.2

Trừ $5$ khỏi $8$ .

$7 m = 3$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $7 m = 3$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $7 m = 3$ cho $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 m}{7} = \frac{3}{7}$

Bước 8.2.1.2

Chia $m$ cho $1$ .

$m = \frac{3}{7}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = \frac{3}{7}$

Dạng thập phân:

$m = 0.\overline{428571}$