Đại số Ví dụ

$5 - \frac{3}{10} z + 2 = \frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3$

Bước 1

Vì $z$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2

Rút gọn $\frac{6}{5} z - \frac{1}{2} z + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\frac{6}{5}$ và $z$ .

$\frac{6 z}{5} - \frac{1}{2} z + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.1.2

Kết hợp $z$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6 z}{5} - \frac{z}{2} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.2

Để viết $\frac{6 z}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{z}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{6 z}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.4.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z}{2} \cdot \frac{5}{5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{z}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z \cdot 5}{2 \cdot 5} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.4.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{6 z \cdot 2}{10} - \frac{z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 z \cdot 2 - z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $6 z \cdot 2 - z \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $6 z \cdot 2$ .

$\frac{z (6 \cdot 2) - z \cdot 5}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.6.1.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $- z \cdot 5$ .

$\frac{z (6 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.6.1.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $z (6 \cdot 2) + z (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{z (6 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.6.1.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{z (12 - 1 \cdot 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.6.1.3

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{z (12 - 5)}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.6.1.4

Trừ $5$ khỏi $12$ .

$\frac{z \cdot 7}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 2.6.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{3}{10} z + 2$

Bước 3

Rút gọn $5 - \frac{3}{10} z + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp $z$ và $\frac{3}{10}$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{z \cdot 3}{10} + 2$

Bước 3.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $z$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = 5 - \frac{3 z}{10} + 2$

Bước 3.2

Cộng $5$ và $2$ .

$\frac{7 z}{10} + 3 = - \frac{3 z}{10} + 7$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{3 z}{10}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 z}{10} + 3 + \frac{3 z}{10} = 7$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 + \frac{7 z + 3 z}{10} = 7$

Bước 4.3

Cộng $7 z$ và $3 z$ .

$3 + \frac{10 z}{10} = 7$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 + \frac{10 z}{10} = 7$

Bước 4.4.2

Chia $z$ cho $1$ .

$3 + z = 7$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = 7 - 3$

Bước 5.2

Trừ $3$ khỏi $7$ .

$z = 4$