Đại số Ví dụ

$\frac{x}{\sqrt{x^{5}}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{\sqrt{x^{5}}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x}{x^{\frac{5}{2}}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{\frac{5}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x \cdot x^{- \frac{5}{2}}$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{- \frac{5}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $x$ với $x^{- \frac{5}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{a} = x^{1} x^{- \frac{5}{2}}$

Bước 4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{1 - \frac{5}{2}}$

Bước 4.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{2}{2} - \frac{5}{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{2 - 5}{2}}$

Bước 4.4

Trừ $5$ khỏi $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 3}{2}}$

Bước 4.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{a} = x^{- \frac{3}{2}}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = - \frac{3}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - \frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$a = - 1.5$

Dạng hỗn số:

$a = - 1 \frac{1}{2}$