Đại số Ví dụ

$\frac{8 a^{8} - 20 a^{6} + 2 a^{4}}{4 a^{3}}$

Bước 1

Đưa $2 a^{4}$ ra ngoài $8 a^{8} - 20 a^{6} + 2 a^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 a^{4}$ ra ngoài $8 a^{8}$ .

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4}) - 20 a^{6} + 2 a^{4}}{4 a^{3}}$

Bước 1.2

Đưa $2 a^{4}$ ra ngoài $- 20 a^{6}$ .

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4}) + 2 a^{4} (- 10 a^{2}) + 2 a^{4}}{4 a^{3}}$

Bước 1.3

Đưa $2 a^{4}$ ra ngoài $2 a^{4}$ .

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4}) + 2 a^{4} (- 10 a^{2}) + 2 a^{4} (1)}{4 a^{3}}$

Bước 1.4

Đưa $2 a^{4}$ ra ngoài $2 a^{4} (4 a^{4}) + 2 a^{4} (- 10 a^{2})$ .

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2}) + 2 a^{4} (1)}{4 a^{3}}$

Bước 1.5

Đưa $2 a^{4}$ ra ngoài $2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2}) + 2 a^{4} (1)$ .

$\frac{2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)}{4 a^{3}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)$ .

$\frac{2 (a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{4 a^{3}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 a^{3}$ .

$\frac{2 (a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{2 (2 a^{3})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{2 (2 a^{3})}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)}{2 a^{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{4}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $a^{4} (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)$ .

$\frac{a^{3} (a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{2 a^{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a^{3}$ ra ngoài $2 a^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{a^{3} \cdot 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{3} (a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1))}{a^{3} \cdot 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (4 a^{4} - 10 a^{2} + 1)}{2}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a (4 a^{4}) + a (- 10 a^{2}) + a \cdot 1}{2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{4 a \cdot a^{4} + a (- 10 a^{2}) + a \cdot 1}{2}$

Bước 5.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{4 a \cdot a^{4} - 10 a \cdot a^{2} + a \cdot 1}{2}$

Bước 5.3

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{4 a \cdot a^{4} - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $a$ với $a^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Di chuyển $a^{4}$ .

$\frac{4 (a^{4} a) - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

Bước 6.1.2

Nhân $a^{4}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (a^{4} a^{1}) - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

Bước 6.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{4 + 1} - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

Bước 6.1.3

Cộng $4$ và $1$ .

$\frac{4 a^{5} - 10 a \cdot a^{2} + a}{2}$

Bước 6.2

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Di chuyển $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{5} - 10 (a^{2} a) + a}{2}$

Bước 6.2.2

Nhân $a^{2}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 a^{5} - 10 (a^{2} a^{1}) + a}{2}$

Bước 6.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 a^{5} - 10 a^{2 + 1} + a}{2}$

Bước 6.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 a^{5} - 10 a^{3} + a}{2}$

Bước 7

Tách phân số $\frac{4 a^{5} - 10 a^{3} + a}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{4 a^{5} - 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 8

Tách phân số $\frac{4 a^{5} - 10 a^{3}}{2}$ thành hai phân số.

$\frac{4 a^{5}}{2} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 a^{5}$ .

$\frac{2 (2 a^{5})}{2} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (2 a^{5})}{2 (1)} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 a^{5})}{2 \cdot 1} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a^{5}}{1} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 9.2.4

Chia $2 a^{5}$ cho $1$ .

$2 a^{5} + \frac{- 10 a^{3}}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 a^{3}$ .

$2 a^{5} + \frac{2 (- 5 a^{3})}{2} + \frac{a}{2}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 a^{5} + \frac{2 (- 5 a^{3})}{2 (1)} + \frac{a}{2}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 a^{5} + \frac{2 (- 5 a^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{a}{2}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 a^{5} + \frac{- 5 a^{3}}{1} + \frac{a}{2}$

Bước 10.2.4

Chia $- 5 a^{3}$ cho $1$ .

$2 a^{5} - 5 a^{3} + \frac{a}{2}$