Đại số Ví dụ

$\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$

Bước 1

Viết lại $\log_{5} (8 \frac{\sqrt{t}}{v})$ ở dạng $\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$

Bước 2

Viết lại $\log_{5} (\frac{\sqrt{t}}{v})$ ở dạng $\log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (\sqrt{t}) - \log_{5} (v)$

Bước 3

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{t}$ ở dạng $t^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (8) + \log_{5} (t^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (v)$

Bước 4

Khai triển $\log_{5} (t^{\frac{1}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{5} (8) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $\log_{5} (8)$ ở dạng $\log_{5} (2^{3})$ .

$\log_{5} (2^{3}) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Bước 5.2

Khai triển $\log_{5} (2^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$3 \log_{5} (2) + \frac{1}{2} \log_{5} (t) - \log_{5} (v)$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\log_{5} (t)$ .

$3 \log_{5} (2) + \frac{\log_{5} (t)}{2} - \log_{5} (v)$