Đại số Ví dụ

$(2 \sqrt{- 54}) (10 \sqrt{48})$

Bước 1

Viết lại $- 54$ ở dạng $- 1 (54)$ .

$2 \sqrt{- 1 (54)} (10 \sqrt{48})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (54)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$2 (i \cdot \sqrt{54}) (10 \sqrt{48})$

Bước 4

Viết lại $54$ ở dạng $3^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $54$ .

$2 (i \cdot \sqrt{9 (6)}) (10 \sqrt{48})$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

$2 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}) (10 \sqrt{48})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (i \cdot (3 \sqrt{6})) (10 \sqrt{48})$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 (3 \cdot i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

$6 (i \sqrt{6}) (10 \sqrt{48})$

Bước 7

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{16 (3)})$

Bước 7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

$6 i \sqrt{6} (10 \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 i \sqrt{6} (10 (4 \sqrt{3}))$

Bước 9

Nhân $4$ với $10$ .

$6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$

Bước 10

Nhân $6 i \sqrt{6} (40 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $40$ với $6$ .

$240 i \sqrt{6} \sqrt{3}$

Bước 10.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$240 i \sqrt{3 \cdot 6}$

Bước 10.3

Nhân $3$ với $6$ .

$240 i \sqrt{18}$

$240 i \sqrt{18}$

Bước 11

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$240 i \sqrt{9 (2)}$

Bước 11.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$240 i \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Bước 12

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$240 i (3 \sqrt{2})$

Bước 13

Nhân $3$ với $240$ .

$720 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$