Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} a^{3} b - \frac{3}{5} a^{3} b + \frac{1}{6} a^{3} b$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{4} (a^{3} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{3}}{4} b - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{a^{3}}{4}$ và $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3}{5} \cdot (a^{3} b) + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{3}{5} (a^{3} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{3}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{a^{3} \cdot 3}{5} b + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $b$ và $\frac{a^{3} \cdot 3}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{b (a^{3} \cdot 3)}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Bước 1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $b a^{3}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 \cdot (b a^{3})}{5} + \frac{1}{6} \cdot (a^{3} b)$

Bước 1.4

Nhân $\frac{1}{6} (a^{3} b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $a^{3}$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3}}{6} b$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\frac{a^{3}}{6}$ và $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 b a^{3}}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2

Trừ $\frac{3 b a^{3}}{5}$ khỏi $\frac{a^{3} b}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{a^{3} b}{4} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2.2

Để viết $\frac{a^{3} b}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2.3

Để viết $- \frac{3 a^{3} b}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{3} b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Nhân $\frac{a^{3} b}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2.4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2.4.3

Nhân $\frac{3 a^{3} b}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{a^{3} b \cdot 5}{20} - \frac{3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $a^{3} b \cdot 5 - 3 a^{3} b \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $a^{3} b \cdot 5$ .

$\frac{a^{3} b (5) - 3 a^{3} b \cdot 4}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 3.1.1.2

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $- 3 a^{3} b \cdot 4$ .

$\frac{a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 3.1.1.3

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $a^{3} b (5) + a^{3} b (- 3 \cdot 4)$ .

$\frac{a^{3} b (5 - 3 \cdot 4)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{a^{3} b (5 - 12)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 3.1.3

Trừ $12$ khỏi $5$ .

$\frac{a^{3} b \cdot - 7}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 3.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $a^{3} b$ .

$\frac{- 7 \cdot (a^{3} b)}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 a^{3} b}{20} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 4

Để viết $- \frac{7 a^{3} b}{20}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6}$

Bước 5

Để viết $\frac{a^{3} b}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 a^{3} b}{20} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Bước 6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $60$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{7 a^{3} b}{20}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Bước 6.2

Nhân $20$ với $3$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Bước 6.3

Nhân $\frac{a^{3} b}{6}$ với $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Bước 6.4

Nhân $6$ với $10$ .

$- \frac{7 a^{3} b \cdot 3}{60} + \frac{a^{3} b \cdot 10}{60}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10}{60}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $- 7 a^{3} b \cdot 3 + a^{3} b \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $- 7 a^{3} b \cdot 3$ .

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b \cdot 10}{60}$

Bước 8.1.2

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $a^{3} b \cdot 10$ .

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)}{60}$

Bước 8.1.3

Đưa $a^{3} b$ ra ngoài $a^{3} b (- 7 \cdot 3) + a^{3} b (10)$ .

$\frac{a^{3} b (- 7 \cdot 3 + 10)}{60}$

Bước 8.2

Nhân $- 7$ với $3$ .

$\frac{a^{3} b (- 21 + 10)}{60}$

Bước 8.3

Cộng $- 21$ và $10$ .

$\frac{a^{3} b \cdot - 11}{60}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $- 11$ sang phía bên trái của $a^{3} b$ .

$\frac{- 11 \cdot (a^{3} b)}{60}$

Bước 9.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{11 a^{3} b}{60}$