Đại số Ví dụ

$\frac{1}{16} - \frac{4 x^{2}}{49}$

Bước 1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{16} - \frac{4 x^{2}}{49}$

Bước 2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}} - \frac{4 x^{2}}{49}$

Bước 3

Viết lại $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{4})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - \frac{4 x^{2}}{49}$

Bước 4

Viết lại $\frac{4 x^{2}}{49}$ ở dạng ${(\frac{2 x}{7})}^{2}$ .

${(\frac{1}{4})}^{2} - {(\frac{2 x}{7})}^{2}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \frac{1}{4}$ và $b = \frac{2 x}{7}$ .

$(\frac{1}{4} + \frac{2 x}{7}) (\frac{1}{4} - \frac{2 x}{7})$