Đại số Ví dụ

$(\sqrt{3} + \sqrt{48}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $48$ ở dạng $4^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{16 (3)}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Bước 1.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$(\sqrt{3} + \sqrt{4^{2} \cdot 3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(\sqrt{3} + 4 \sqrt{3}) (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Bước 2

Cộng $\sqrt{3}$ và $4 \sqrt{3}$ .

$5 \sqrt{3} (\sqrt{20} - \sqrt{5})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$5 \sqrt{3} (\sqrt{4 (5)} - \sqrt{5})$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} (\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{5})$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 \sqrt{3} (2 \sqrt{5} - \sqrt{5})$

Bước 4

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $2 \sqrt{5}$ .

$5 \sqrt{3} \sqrt{5}$

Bước 5

Nhân $5 \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$5 \sqrt{5 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $5$ với $3$ .

$5 \sqrt{15}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$5 \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$19.36491673 \dots$