Đại số Ví dụ

$80 = 1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$ .

$1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$ cho $1.25$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = 80$ cho $1.25$ .

$\frac{1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}}{1.25} = \frac{80}{1.25}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1.25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1.25 {(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}}{1.25} = \frac{80}{1.25}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5}$ cho $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{- 2 x - 5} = \frac{80}{1.25}$

Bước 2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{- 2 x - 5}}{2^{- 2 x - 5}} = \frac{80}{1.25}$

Bước 2.2.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{2^{- 2 x - 5}} = \frac{80}{1.25}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $80$ cho $1.25$ .

$\frac{1}{2^{- 2 x - 5}} = 64$

Bước 3

Di chuyển $2^{- 2 x - 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (- 2 x - 5)} = 64$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{- (- 2 x - 5)} = 2^{6}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- (- 2 x - 5) = 6$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $- (- 2 x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 2 x) - - 5 = 6$

Bước 6.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$2 x - - 5 = 6$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$2 x + 5 = 6$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 6 - 5$

Bước 6.2.2

Trừ $5$ khỏi $6$ .

$2 x = 1$

Bước 6.3

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 6.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 6.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.5$