Đại số Ví dụ

$(- 3 \sqrt{- 63}) (9 \sqrt{- 7})$

Bước 1

Viết lại $- 63$ ở dạng $- 1 (63)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (63)} (9 \sqrt{- 7})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (63)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 7})$

Bước 4

Viết lại $- 7$ ở dạng $- 1 (7)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 \sqrt{- 1 (7)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (7)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{63}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 7

Viết lại $63$ ở dạng $3^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9 (7)}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 3 (i \cdot (3 \sqrt{7})) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 9

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 3 (3 \cdot i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 9.2

Nhân $3$ với $- 3$ .

$- 9 (i \sqrt{7}) (9 (i \cdot \sqrt{7}))$

Bước 10

Nhân $- 9 i \sqrt{7} (9 i \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $9$ với $- 9$ .

$- 81 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 81 (i^{1} i) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Bước 10.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 81 (i^{1} i^{1}) \sqrt{7} \sqrt{7}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 81 i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$- 81 i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}$

Bước 10.6

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Bước 10.7

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$- 81 i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Bước 10.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Bước 10.9

Cộng $1$ và $1$ .

$- 81 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 81 \cdot - 1 {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 12

Nhân $- 81$ với $- 1$ .

$81 {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 13

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$81 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 13.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 13.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 13.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$81 \cdot 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 13.4.2

Viết lại biểu thức.

$81 \cdot 7^{1}$

Bước 13.5

Tính số mũ.

$81 \cdot 7$

Bước 14

Nhân $81$ với $7$ .

$567$