Đại số Ví dụ

$- 0.08 x = 1.24 y - 3.12$

Bước 1

Dạng chính tắc của một phương trình tuyến tính là $A x + B y = C$ .

Bước 2

Biến đổi $- 0.08$ thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân với $\frac{100}{100}$ để loại bỏ dấu thập phân.

$\frac{100 \cdot - 0.08}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Bước 2.2

Nhân $100$ với $- 0.08$ .

$\frac{- 8}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$- \frac{4 (2)}{100} x = 1.24 y - 3.12$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $100$ .

$- \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x = 1.24 y - 3.12$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{4 \cdot 2}{4 \cdot 25} x = 1.24 y - 3.12$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2}{25} x = 1.24 y - 3.12$

Bước 3

Biến đổi $1.24$ thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $\frac{100}{100}$ để loại bỏ dấu thập phân.

$- \frac{2}{25} x = \frac{100 \cdot 1.24}{100} y - 3.12$

Bước 3.2

Nhân $100$ với $1.24$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{124}{100} y - 3.12$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $124$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $124$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{4 (31)}{100} y - 3.12$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $100$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot 25} y - 3.12$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2}{25} x = \frac{4 \cdot 31}{4 \cdot 25} y - 3.12$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - 3.12$

Bước 4

Biến đổi $- 3.12$ thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân với $\frac{100}{100}$ để loại bỏ dấu thập phân.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y + \frac{100 \cdot - 3.12}{100}$

Bước 4.2

Nhân $100$ với $- 3.12$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y + \frac{- 312}{100}$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{312}{100}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $312$ và $100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $312$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{4 (78)}{100}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $100$ .

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{4 \cdot 78}{4 \cdot 25}$

Bước 4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{4 \cdot 78}{4 \cdot 25}$

Bước 4.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{2}{25} x = \frac{31}{25} y - \frac{78}{25}$

Bước 5

Tìm MCNN của $\frac{2}{25}, \frac{31}{25},$ và $\frac{78}{25}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$25, 25, 25$

Bước 5.2

Vì $25, 25, 25$ chứa cả số và biến nên cần thực hiện hai bước để tìm BCNN. Tìm BCNN cho phần số $25, 25, 25$ sau đó tìm BCNN cho phần biến .

Bước 5.3

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 5.4

$25$ có các thừa số là $5$ và $5$ .

$5 \cdot 5$

Bước 5.5

Nhân $5$ với $5$ .

$25$

Bước 6

Nhân cả hai vế với $25$ .

$25 (- \frac{2}{25} x) = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Bước 7

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $25 (- \frac{2}{25} x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{25}$ .

$25 (- \frac{x \cdot 2}{25}) = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Bước 7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x \cdot 2}{25}$ vào tử số.

$25 \frac{- x \cdot 2}{25} = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Bước 7.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$25 \frac{- x \cdot 2}{25} = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Bước 7.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- x \cdot 2 = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Bước 7.1.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 x = 25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$

Bước 8

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn $25 (\frac{31}{25} y - \frac{78}{25})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Kết hợp $\frac{31}{25}$ và $y$ .

$- 2 x = 25 (\frac{31 y}{25} - \frac{78}{25})$

Bước 8.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x = 25 \frac{31 y}{25} + 25 (- \frac{78}{25})$

Bước 8.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 x = 25 \frac{31 y}{25} + 25 (- \frac{78}{25})$

Bước 8.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 x = 31 y + 25 (- \frac{78}{25})$

Bước 8.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{78}{25}$ vào tử số.

$- 2 x = 31 y + 25 (\frac{- 78}{25})$

Bước 8.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 x = 31 y + 25 (\frac{- 78}{25})$

Bước 8.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$- 2 x = 31 y - 78$

Bước 9

Viết lại phương trình.

$31 y - 78 = - 2 x$

Bước 10

Di chuyển tất cả các số hạng chứa biến sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$31 y - 78 + 2 x = 0$

Bước 10.2

Di chuyển $- 78$ .

$31 y + 2 x - 78 = 0$

Bước 10.3

Sắp xếp lại $31 y$ và $2 x$ .

$2 x + 31 y - 78 = 0$

Bước 11

Cộng $78$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x + 31 y = 78$

Bước 12