Đại số Ví dụ

$2 \ln (e^{\ln (5 x)}) = 2 \ln (15)$

Bước 1

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \ln (5 x) = 2 \ln (15)$ cho $2$ .

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \ln (5 x)}{2} = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\ln (5 x)$ cho $1$ .

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (5 x) = \frac{2 \ln (15)}{2}$

Bước 2.3.1.2

Chia $\ln (15)$ cho $1$ .

$\ln (5 x) = \ln (15)$

Bước 3

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$5 x = 15$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 15$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 15$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $15$ cho $5$ .

$x = 3$