Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{\frac{1}{8} - x} = - \frac{1}{2}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{\frac{1}{8} - x}}^{3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{8} - x}$ ở dạng ${(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{1}{8} - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{1}{8} - x)}^{1} = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$\frac{1}{8} - x = {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(- \frac{1}{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} - x = {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3}$

Bước 2.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{8} - x = {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.3.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{8} - x = - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Bước 2.3.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{8} - x = - \frac{1}{2^{3}}$

Bước 2.3.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1}{8} - x = - \frac{1}{8}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $\frac{1}{8}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{8}$

Bước 3.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- x = \frac{- 1 - 1}{8}$

Bước 3.1.3

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

$- x = \frac{- 2}{8}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$- x = \frac{2 (- 1)}{8}$

Bước 3.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$- x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Bước 3.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$- x = \frac{- 1}{4}$

Bước 3.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- x = - \frac{1}{4}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = - \frac{1}{4}$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = - \frac{1}{4}$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Bước 3.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{\frac{1}{4}}{1}$

Bước 3.2.3.2

Chia $\frac{1}{4}$ cho $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 0.25$