Đại số Ví dụ

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Bước 1

Để viết $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$

Bước 2

Để viết $\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ với $\frac{a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{b^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ với $\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}} + \frac{b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $a^{\frac{2}{3}}$ với $a^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a^{\frac{2 + 1}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.1.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{a^{\frac{3}{3}} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.1.4

Chia $3$ cho $3$ .

$\frac{a^{1} + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.2

Rút gọn $a^{1}$ .

$\frac{a + b^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3

Nhân $b^{\frac{2}{3}}$ với $b^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a + b^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a + b^{\frac{2 + 1}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{a + b^{\frac{3}{3}}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.3.4

Chia $3$ cho $3$ .

$\frac{a + b^{1}}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

Bước 5.4

Rút gọn $b^{1}$ .

$\frac{a + b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$