Đại số Ví dụ

$x = \frac{a + b + c}{a b}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{a + b + c}{a b} = x$ .

$\frac{a + b + c}{a b} = x$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$a b, 1$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$a b$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{a + b + c}{a b} = x$ với $a b$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{a + b + c}{a b} = x$ với $a b$ .

$\frac{a + b + c}{a b} (a b) = x (a b)$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a + b + c}{a b} (a b) = x (a b)$

Bước 3.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$a + b + c = x (a b)$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$a + b + c = x a b$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $x a b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a + b + c - x a b = 0$

Bước 4.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $b$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a + c - x a b = - b$

Bước 4.2.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$a - x a b = - b - c$

Bước 4.3

Đưa $a$ ra ngoài $a - x a b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $a$ ra ngoài $a^{1}$ .

$a \cdot 1 - x a b = - b - c$

Bước 4.3.2

Đưa $a$ ra ngoài $- x a b$ .

$a \cdot 1 + a (- x b) = - b - c$

Bước 4.3.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot 1 + a (- x b)$ .

$a (1 - x b) = - b - c$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $a (1 - x b) = - b - c$ cho $1 - x b$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $a (1 - x b) = - b - c$ cho $1 - x b$ .

$\frac{a (1 - x b)}{1 - x b} = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 - x b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (1 - x b)}{1 - x b} = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{b}{1 - x b} + \frac{- c}{1 - x b}$

Bước 4.4.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{b}{1 - x b} - \frac{c}{1 - x b}$

Bước 4.4.3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$a = \frac{- b - c}{1 - x b}$

Bước 4.4.3.2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b$ .

$a = \frac{- (b) - c}{1 - x b}$

Bước 4.4.3.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- c$ .

$a = \frac{- (b) - (c)}{1 - x b}$

Bước 4.4.3.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (b) - (c)$ .

$a = \frac{- (b + c)}{1 - x b}$

Bước 4.4.3.2.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.2.5.1

Viết lại $- (b + c)$ ở dạng $- 1 (b + c)$ .

$a = \frac{- 1 (b + c)}{1 - x b}$

Bước 4.4.3.2.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a = - \frac{b + c}{1 - x b}$