Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{9 x^{2}}}}$

Bước 1

Viết lại $9 x^{2}$ ở dạng ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \sqrt{{(3 x)}^{2}}}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{12 x \cdot 3 x}}$

Bước 3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $12$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x \cdot x}}$

Bước 3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x)}}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 (x^{1} x^{1})}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{1 + 1}}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{36 x^{2}}}$

Bước 4

Viết lại $36 x^{2}$ ở dạng ${(6 x)}^{2}$ .

$\sqrt[3]{36 x^{2} \sqrt{{(6 x)}^{2}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{36 x^{2} \cdot 6 x}$

Bước 6

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $6$ với $36$ .

$\sqrt[3]{216 x^{2} x}$

Bước 6.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{216 (x^{1} x^{2})}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{216 x^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt[3]{216 x^{3}}$

Bước 7

Viết lại $216 x^{3}$ ở dạng ${(6 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$6 x$