Тригонометрия Примеры

$\cos (θ - π)$

Step 1

Применим формулу для разности углов $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (θ) \cos (π) + \sin (θ) \sin (π)$

Step 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\cos (θ) (- \cos (0)) + \sin (θ) \sin (π)$

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\cos (θ) (- 1 \cdot 1) + \sin (θ) \sin (π)$

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\cos (θ) \cdot - 1 + \sin (θ) \sin (π)$

Перенесем $- 1$ влево от $\cos (θ)$ .

$- 1 \cdot \cos (θ) + \sin (θ) \sin (π)$

Перепишем $- 1 \cos (θ)$ в виде $- \cos (θ)$ .

$- \cos (θ) + \sin (θ) \sin (π)$

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \cos (θ) + \sin (θ) \sin (0)$

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$- \cos (θ) + \sin (θ) \cdot 0$

Умножим $\sin (θ)$ на $0$ .

$- \cos (θ) + 0$

Добавим $- \cos (θ)$ и $0$ .

$- \cos (θ)$