Тригонометрия Примеры

$\csc (60 °) = \frac{26}{h}$

Step 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{26}{h} = \csc (60 °)$ .

$\frac{26}{h} = \csc (60 °)$

Step 2

Упростим обе части.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Точное значение $\csc (60 °)$ : $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Перепишем это выражение.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Найдем экспоненту.

$\frac{26}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 3

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$26 \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Step 4

Решим уравнение относительно $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = 26 \cdot 3$

Умножим $26$ на $3$ .

$h \cdot 2 \sqrt{3} = 78$

Разделим каждый член $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ на $2 \sqrt{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $(h \cdot (2 \sqrt{3})) = 78$ на $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{(h \cdot (2 \sqrt{3}))}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{h \cdot 2 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Перепишем это выражение.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Сократим общий множитель $\sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{h \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{78}{2 \sqrt{3}}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $78$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $78$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 (\sqrt{3})}$

Сократим общий множитель.

$h = \frac{2 \cdot 39}{2 \sqrt{3}}$

Перепишем это выражение.

$h = \frac{39}{\sqrt{3}}$

Умножим $\frac{39}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{39}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Добавим $1$ и $1$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Перепишем это выражение.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Найдем экспоненту.

$h = \frac{39 \sqrt{3}}{3}$

Сократим общий множитель $39$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $3$ из $39 \sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3}$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Сократим общий множитель.

$h = \frac{3 (13 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Перепишем это выражение.

$h = \frac{13 \sqrt{3}}{1}$

Разделим $13 \sqrt{3}$ на $1$ .

$h = 13 \sqrt{3}$

Step 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$h = 13 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$h = 22.51666049 \dots$