Тригонометрия Примеры

$- 4 i$

Step 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Step 2

Корень в $x = - 4 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 4 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 4 i$ .

Step 3

Корень в $x = 4 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (4 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 4 i$ .

Step 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + 4 i) (x - 4 i)$

Step 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + 4 i) (x - 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Развернем $(x + 4 i) (x - 4 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x - 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i (x - 4 i)$

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x (- 4 i) + 4 i x + 4 i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Изменим порядок множителей в членах $x (- 4 i)$ и $4 i x$ .

$y = x \cdot x - 4 i x + 4 i x + 4 i (- 4 i)$

Добавим $- 4 i x$ и $4 i x$ .

$y = x \cdot x + 0 + 4 i (- 4 i)$

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$y = x \cdot x + 4 i (- 4 i)$

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + 4 i (- 4 i)$

Умножим $4 i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $- 4$ на $4$ .

$y = x^{2} - 16 i i$

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - 16 (i i)$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2} - 16 i^{1 + 1}$

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{2} - 16 i^{2}$

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{2} - 16 \cdot - 1$

Умножим $- 16$ на $- 1$ .

$y = x^{2} + 16$

Step 6