Тригонометрия Примеры

$\arccos (\frac{V}{170})$

Step 1

Выберем несколько точек для построения графика.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем точку в $x = - 170$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 170$ .

$f (- 170) = \arccos (\frac{- 170}{170})$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $- 170$ на $170$ .

$f (- 170) = \arccos (- 1)$

Точное значение $\arccos (- 1)$ : $π$ .

$f (- 170) = π$

Окончательный ответ: $π$ .

$π$

Найдем точку в $x = - 85$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 85$ .

$f (- 85) = \arccos (\frac{- 85}{170})$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $- 85$ и $170$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $85$ из $- 85$ .

$f (- 85) = \arccos (\frac{85 (- 1)}{170})$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $85$ из $170$ .

$f (- 85) = \arccos (\frac{85 \cdot - 1}{85 \cdot 2})$

Сократим общий множитель.

$f (- 85) = \arccos (\frac{85 \cdot - 1}{85 \cdot 2})$

Перепишем это выражение.

$f (- 85) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Вынесем знак минуса перед дробью.

$f (- 85) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Точное значение $\arccos (- \frac{1}{2})$ : $\frac{2 π}{3}$ .

$f (- 85) = \frac{2 π}{3}$

Окончательный ответ: $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \arccos (\frac{0}{170})$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $0$ на $170$ .

$f (0) = \arccos (0)$

Точное значение $\arccos (0)$ : $\frac{π}{2}$ .

$f (0) = \frac{π}{2}$

Окончательный ответ: $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Найдем точку в $x = 85$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $85$ .

$f (85) = \arccos (\frac{85}{170})$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $85$ и $170$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $85$ из $85$ .

$f (85) = \arccos (\frac{85 (1)}{170})$

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $85$ из $170$ .

$f (85) = \arccos (\frac{85 \cdot 1}{85 \cdot 2})$

Сократим общий множитель.

$f (85) = \arccos (\frac{85 \cdot 1}{85 \cdot 2})$

Перепишем это выражение.

$f (85) = \arccos (\frac{1}{2})$

Точное значение $\arccos (\frac{1}{2})$ : $\frac{π}{3}$ .

$f (85) = \frac{π}{3}$

Окончательный ответ: $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Найдем точку в $x = 170$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $170$ .

$f (170) = \arccos (\frac{170}{170})$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $170$ на $170$ .

$f (170) = \arccos (1)$

Точное значение $\arccos (1)$ : $0$ .

$f (170) = 0$

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Перечислим точки в таблице.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 170 & π \\ - 85 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 85 & \frac{π}{3} \\ 170 & 0 \end{array}$

Step 2

График данной тригонометрической функции можно построить по заданным точкам.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 170 & π \\ - 85 & \frac{2 π}{3} \\ 0 & \frac{π}{2} \\ 85 & \frac{π}{3} \\ 170 & 0 \end{array}$

Step 3