Тригонометрия Примеры

$\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$

Step 1

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, 0)$ и начале координат. Тогда $\arcsin (- \frac{1}{2})$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку $(\sqrt{1^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}}, - \frac{1}{2})$ . Следовательно, $\cos (\arcsin (- \frac{1}{2}))$ равно $\sqrt{\frac{3}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Step 2

Перепишем $\sqrt{\frac{3}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Step 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.86602540 \dots$