Тригонометрия Примеры

$\tan (x + 4) = 0$

Step 1

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из тангенса.

$x + 4 = \arctan (0)$

Step 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Точное значение $\arctan (0)$ : $0$ .

$x + 4 = 0$

Step 3

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Step 4

Функция тангенса положительна в первом и третьем квадрантах. Для нахождения второго решения прибавим угол приведения из $π$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$x + 4 = π + 0$

Step 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $π$ и $0$ .

$x + 4 = π$

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = π - 4$

Step 6

Найдем период $\tan (x + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{π}{| 1 |}$

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{π}{1}$

Разделим $π$ на $1$ .

$π$

Step 7

Добавим $π$ к каждому отрицательному углу, чтобы получить положительные углы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $π$ к $- 4$ , чтобы найти положительный угол.

$- 4 + π$

Перечислим новые углы.

$x = - 4 + π$

Step 8

Период функции $\tan (x + 4)$ равен $π$ . Поэтому значения повторяются через каждые $π$ рад. в обоих направлениях.

$x = - 4 + π + π n, π - 4 + π + π n$ , для любого целого $n$