Тригонометрия Примеры

$y = \sin (\arctan (2))$

Step 1

Умножим $\frac{2}{\sqrt{5}}$ на $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Step 2

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Step 3

Возведем $\sqrt{5}$ в степень $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Step 4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Step 5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Step 6

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Найдем экспоненту.

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Step 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Десятичная форма:

$y = 0.89442719 \dots$