Тригонометрия Примеры

$\sec (\frac{11 π}{6})$

Step 1

Find the value using the definition of secant.

$\sec (\frac{11 π}{6}) = \frac{гипотенуза}{смежные}$

Step 2

Подставим значения в определение.

$\sec (\frac{11 π}{6}) = \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Step 3

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\frac{2}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Перепишем это выражение.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Найдем экспоненту.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Step 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$1.15470053 \dots$

Step 5