Тригонометрия Примеры

$\cos (\arctan (- \sqrt{3}))$

Step 1

Применим правило умножения к $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 3

Умножим ${\sqrt{3}}^{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}}$

Step 4

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}}$

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3^{1}}}$

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{\sqrt{1 + 3}}$

Step 5

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Step 6

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Step 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{2}$

Step 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$