Основы мат. анализа Примеры

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 2.8 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 29 \\ B = \\ C = \end{matrix} \end{matrix}$

Step 1

Предположим, что угол $C = 90$ .

$C = 90$

Step 2

Найдем последний угол треугольника.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сумма всех углов треугольника составляет $180$ градусов.

$29 + 90 + B = 180$

Решим уравнение относительно $B$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $29$ и $90$ .

$119 + B = 180$

Перенесем все члены без $B$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $119$ из обеих частей уравнения.

$B = 180 - 119$

Вычтем $119$ из $180$ .

$B = 61$

Step 3

Найдем $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе.

$\cos (A) = \frac{adj}{hyp}$

Подставим название каждой стороны в определение функции косинуса.

$\cos (A) = \frac{b}{c}$

Составим уравнение, чтобы найти прилежащий катет, в данном случае $b$ .

$b = c \cdot \cos (A)$

Подставим значения каждой переменной в формулу для косинуса.

$b = 2.8 \cdot \cos (29)$

Умножим $2.8$ на $0.8746197$ .

$b = 2.44893517$

Step 4

Найдем последнюю сторону треугольника, используя теорему Пифагора.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим теорему Пифагора, чтобы найти неизвестную сторону. Для любого прямоугольного треугольника площадь квадрата, построенного на гипотенузе (сторона противолежащая прямому углу), равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах (две другие стороны, помимо гипотенузы).

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Решим уравнение относительно $a$ .

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Подставим фактические значения в уравнение.

$a = \sqrt{{(2.8)}^{2} - {(2.44893517)}^{2}}$

Возведем $2.8$ в степень $2$ .

$a = \sqrt{7.84 - {(2.44893517)}^{2}}$

Возведем $2.44893517$ в степень $2$ .

$a = \sqrt{7.84 - 1 \cdot 5.99728351}$

Умножим $- 1$ на $5.99728351$ .

$a = \sqrt{7.84 - 5.99728351}$

Вычтем $5.99728351$ из $7.84$ .

$a = \sqrt{1.84271648}$

Step 5

Преобразуем $\sqrt{1.84271648}$ в десятичное представление.

$a = 1.35746693$

Step 6

Это результаты для всех углов и сторон данного треугольника.

$A = 29$

$B = 61$

$C = 90$

$a = 1.35746693$

$b = 2.44893517$

$c = 2.8$