Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(\frac{1000}{a})}^{2})$

Step 1

Развернем $\log ({(\frac{1000}{a})}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (\frac{1000}{a})$

Step 2

Перепишем $\log (\frac{1000}{a})$ в виде $\log (1000) - \log (a)$ .

$2 (\log (1000) - \log (a))$

Step 3

Логарифм $1000$ по основанию $10$ равен $3$ .

$2 (3 - \log (a))$

Step 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 3 + 2 (- \log (a))$

Step 5

Умножим $2$ на $3$ .

$6 + 2 (- \log (a))$

Step 6

Умножим $- 1$ на $2$ .

$6 - 2 \log (a)$