Основы мат. анализа Примеры

$y = \frac{\tan (x)}{x}$

Step 1

Запишем $y = \frac{\tan (x)}{x}$ в виде функции.

$f (x) = \frac{\tan (x)}{x}$

Step 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{\tan (- x)}{- x}$

Так как $\tan (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\tan (- x)$ в виде $- \tan (x)$ .

$f (- x) = \frac{- \tan (x)}{- x}$

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$f (- x) = \frac{\tan (x)}{x}$

Step 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{x} = \frac{\tan (x)}{x}$

Так как $\frac{\tan (x)}{x} = \frac{\tan (x)}{x}$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Step 4