Основы мат. анализа Примеры

$\ln (2 - x)$

Step 1

Зададим аргумент в $\ln (2 - x)$ большим $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$2 - x > 0$

Step 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $2$ из обеих частей неравенства.

$- x > - 2$

Разделим каждый член $- x > - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $- x > - 2$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 2}{- 1}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$x < 2$

Step 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 2)$

Обозначение построения множества:

${x | x < 2}$

Step 4