Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{x}$

Step 1

Запишем $\sqrt{x}$ в виде уравнения.

$y = \sqrt{x}$

Step 2

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \sqrt{x}$

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{x} = 0$ .

$\sqrt{x} = 0$

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x}}^{2} = 0^{2}$

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Упростим ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 0^{2}$

Упростим.

$x = 0^{2}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = 0$

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Step 3

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \sqrt{0}$

Упростим $\sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Избавимся от скобок.

$y = \sqrt{0}$

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}}$

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = 0$

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Step 4

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Step 5