Основы мат. анализа Примеры

$\log_{7} (x \sqrt{y})$

Step 1

Перепишем $\log_{7} (x \sqrt{y})$ в виде $\log_{7} (x) + \log_{7} (\sqrt{y})$ .

$\log_{7} (x) + \log_{7} (\sqrt{y})$

Step 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{1}{2}})$

Step 3

Развернем $\log_{7} (y^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log_{7} (x) + \frac{1}{2} \log_{7} (y)$

Step 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log_{7} (y)$ .

$\log_{7} (x) + \frac{\log_{7} (y)}{2}$