Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\sqrt[8]{e^{3}})$

Step 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[8]{e^{3}}$ в виде $e^{\frac{3}{8}}$ .

$\ln (e^{\frac{3}{8}})$

Step 2

Развернем $\ln (e^{\frac{3}{8}})$ , вынося $\frac{3}{8}$ из логарифма.

$\frac{3}{8} \ln (e)$

Step 3

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$\frac{3}{8} \cdot 1$

Step 4

Умножим $\frac{3}{8}$ на $1$ .

$\frac{3}{8}$