Основы мат. анализа Примеры

$\log (2) \cdot 7 + \log (4) \cdot 3$

Step 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Умножим $\log (2) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Изменим порядок $\log (2)$ и $7$ .

$7 \cdot \log (2) + \log (4) \cdot 3$

Упростим $7 \cdot \log (2)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\log (2^{7}) + \log (4) \cdot 3$

Возведем $2$ в степень $7$ .

$\log (128) + \log (4) \cdot 3$

Умножим $\log (4) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Изменим порядок $\log (4)$ и $3$ .

$\log (128) + 3 \cdot \log (4)$

Упростим $3 \cdot \log (4)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (128) + \log (4^{3})$

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\log (128) + \log (64)$

Step 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (128 \cdot 64)$

Step 3

Умножим $128$ на $64$ .

$\log (8192)$

Step 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (8192)$

Десятичная форма:

$3.91338994 \dots$