Основы мат. анализа Примеры

$\arcsin (\cos (- \frac{3 π}{4}))$

Step 1

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\arcsin (\cos (\frac{5 π}{4}))$

Step 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$\arcsin (- \cos (\frac{π}{4}))$

Step 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 4

Точное значение $\arcsin (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ : $- \frac{π}{4}$ .

$- \frac{π}{4}$

Step 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{π}{4}$

Десятичная форма:

$- 0.78539816 \dots$