Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{x^{2} + 3}$

Step 1

Зададим подкоренное выражение в $\sqrt{x^{2} + 3}$ большим или равным $0$ , чтобы узнать, где определено данное выражение.

$x^{2} + 3 \geq 0$

Step 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$x^{2} \geq - 3$

Поскольку левая часть имеет четную степень, она всегда положительна для всех вещественных чисел.

Все вещественные числа

Step 3

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Step 4