Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{2}}{4 x - 3}$

Step 1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2}}{4 x - 3}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$4 x - 3 = 0$

Step 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 3$

Разделим каждый член $4 x = 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $4 x = 3$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Step 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{3}{4}) \cup (\frac{3}{4}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{3}{4}}$

Step 4