Основы мат. анализа Примеры

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$

Step 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Умножим $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Разделим дроби.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$