Основы мат. анализа Примеры

Step 1
Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из косинуса.
Step 2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Точное значение : .
Step 3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Разделим каждый член на .
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Сократим общий множитель.
Разделим на .
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Вынесем множитель из .
Сократим общий множитель.
Перепишем это выражение.
Step 4
Функция косинуса отрицательна во втором и третьем квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из и найдем решение в третьем квадранте.
Step 5
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Объединим и .
Объединим числители над общим знаменателем.
Умножим на .
Вычтем из .
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Разделим каждый член на .
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Сократим общий множитель.
Разделим на .
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Вынесем множитель из .
Сократим общий множитель.
Перепишем это выражение.
Step 6
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Период функции можно вычислить по формуле .
Заменим на в формуле периода.
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Сократим общий множитель.
Разделим на .
Step 7
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого
Файлы cookie и конфиденциальность
На этом сайте используются файлы cookie, чтобы сделать использование ресурса наиболее эффективным.
Дополнительная информация