Основы мат. анализа Примеры

График f(x)=- натуральный логарифм от x-1+3
Step 1
Найдем асимптоты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Найдем, где выражение не определено.
Поскольку как слева, а как справа, то  — вертикальная асимптота.
Игнорируя логарифм, рассмотрим рациональную функцию , где  — степень числителя, а  — степень знаменателя.
1. Если , тогда ось x, , служит горизонтальной асимптотой.
2. Если , тогда горизонтальной асимптотой служит линия .
3. Если , тогда нет горизонтальной асимптоты (есть наклонная асимптота).
Горизонтальные асимптоты отсутствуют, поскольку равно .
Нет горизонтальных асимптот
У логарифмических и тригонометрических функций нет наклонных асимптот.
Нет наклонных асимптот
Это множество всех асимптот.
Вертикальные асимптоты:
Нет горизонтальных асимптот
Вертикальные асимптоты:
Нет горизонтальных асимптот
Step 2
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Заменим в этом выражении переменную на .
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Вычтем из .
Натуральный логарифм равен .
Умножим на .
Добавим и .
Окончательный ответ: .
Преобразуем в десятичное представление.
Step 3
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Заменим в этом выражении переменную на .
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Вычтем из .
Окончательный ответ: .
Преобразуем в десятичное представление.
Step 4
Найдем точку в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Заменим в этом выражении переменную на .
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Вычтем из .
Окончательный ответ: .
Преобразуем в десятичное представление.
Step 5
График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке и точек .
Вертикальная асимптота:
Step 6
Файлы cookie и конфиденциальность
На этом сайте используются файлы cookie, чтобы сделать использование ресурса наиболее эффективным.
Дополнительная информация