Конечная математика Примеры

$0.031 t = \ln (\frac{10000}{5500})$

Step 1

Сократим выражение $\frac{10000}{5500}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $500$ из $10000$ .

$0.031 t = \ln (\frac{500 (20)}{5500})$

Вынесем множитель $500$ из $5500$ .

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Сократим общий множитель.

$0.031 t = \ln (\frac{500 \cdot 20}{500 \cdot 11})$

Перепишем это выражение.

$0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$

Step 2

Разделим каждый член $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ на $0.031$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $0.031 t = \ln (\frac{20}{11})$ на $0.031$ .

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $0.031$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{0.031 t}{0.031} = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{20}{11})}{0.031}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим $e$ приближением.

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{20}{11})}{0.031}$

Разделим $20$ на $11$ .

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.\overline{81})}{0.031}$

Логарифм $1.\overline{81}$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $0.597837$ .

$t = \frac{0.597837}{0.031}$

Разделим $0.597837$ на $0.031$ .

$t = 19.28506454$