Математический анализ Примеры

$f (x) = 4 x - 6$

Step 1

Найдем первую производную.

Нажмите для увеличения количества этапов...

По правилу суммы производная $4 x - 6$ по $x$ имеет вид $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Найдем значение $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $4$ является константой относительно $x$ , производная $4 x$ по $x$ равна $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 6)$

Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ имеет вид $n x^{n - 1}$ , где $n = 1$ .

$f' (x) = 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Умножим $4$ на $1$ .

$f' (x) = 4 + \frac{d}{d x} (- 6)$

Продифференцируем, используя правило константы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Поскольку $- 6$ является константой относительно $x$ , производная $- 6$ относительно $x$ равна $0$ .

$f' (x) = 4 + 0$

Добавим $4$ и $0$ .

$f' (x) = 4$

Step 2

Поскольку $4$ является константой относительно $x$ , производная $4$ относительно $x$ равна $0$ .

$f'' (x) = 0$

Step 3

Вторая производная $f (x)$ по $x$ равна $0$ .

$0$