Математический анализ Примеры

$\frac{1}{x + 1}$

Step 1

Зададим знаменатель в $\frac{1}{x + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 1 = 0$

Step 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Step 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 1}$

Step 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 0}$

Step 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty), {x | x \neq - 1}$

Диапазон: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

Step 6