Математический анализ Примеры

$2 n^{2} = - 144$

Step 1

Разделим каждый член $2 n^{2} = - 144$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим каждый член $2 n^{2} = - 144$ на $2$ .

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сократим общий множитель.

$\frac{2 n^{2}}{2} = \frac{- 144}{2}$

Разделим $n^{2}$ на $1$ .

$n^{2} = \frac{- 144}{2}$

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Разделим $- 144$ на $2$ .

$n^{2} = - 72$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \pm \sqrt{- 72}$

Step 3

Упростим $\pm \sqrt{- 72}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Перепишем $- 72$ в виде $- 1 (72)$ .

$n = \pm \sqrt{- 1 (72)}$

Перепишем $\sqrt{- 1 (72)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$n = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{72}$

Перепишем $72$ в виде $6^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Вынесем множитель $36$ из $72$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{36 (2)}$

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$n = \pm i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Вынесем члены из-под знака корня.

$n = \pm i \cdot (6 \sqrt{2})$

Перенесем $6$ влево от $i$ .

$n = \pm 6 i \sqrt{2}$

Step 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$n = 6 i \sqrt{2}$

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$n = - 6 i \sqrt{2}$

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$n = 6 i \sqrt{2}, - 6 i \sqrt{2}$